填充能力的指标!d值越大,结构越破碎、越复杂!
如何计算这动态分形树的d值?赵牧(周鸣)的目光如同鹰隼,捕捉着光幕中巨树的细节。他注意到,随着“时间”(光幕的流动)的推移,整棵树的“轮廓”在不断扩大,但其内部枝杈的“空隙”也在同步变化。他立刻抓起沙盘边缘的细沙,将其撒向空中悬浮的光幕巨树!
奇妙的事情发生了!细沙穿过虚幻的光影,并未被阻挡,而是落在下方的沙盘上。但赵牧(周鸣)并非看沙,而是看光!他紧盯着那些没有被枝杈光影覆盖的“空隙”区域!随着巨树的生长,这些空隙的面积(S)与整个巨树投影所占的总面积(A)之间的比例关系在动态变化!
“取‘盒子’!”赵牧(周鸣)低喝。阿青立刻会意,将几个大小不同的方形木框(原本用于沙盘规划)递给他。
赵牧(周鸣)拿起最小的木框(边长L?),将其框在光幕巨树最核心、最密集的区域(主干及一级分叉处)。他快速心算被木框覆盖的枝杈面积(通过估算光影密度)与木框总面积A?。接着,换一个稍大的木框(边长L?=2*L?),框住更大的范围(包含二级分叉),计算面积比A?。再换更大的框(L?=2*L?),直至覆盖整个光幕可见范围!
他抓起炭笔,在随身携带的薄木牍上飞快记录:
L?,A?(覆盖面积占比)
L?,A?
L?,A?
……
“分形维数d≈log(N)\/log(1\/S)…但需变通…”赵牧(周鸣)的思维在燃烧,他利用不同尺度下“覆盖面积占比A”与尺度L的对数关系来估算d!当尺度L放大一倍(L变为2L),如果结构是规整的(d=1),覆盖面积A应变为4倍(面积比)。但分形结构空间填充能力更强!
他计算比值:log(A?\/A?)\/log(L?\/L?)=log(A?\/A?)\/log(2)
接着log(A?\/A?)\/log(2)
……
木牍上的炭笔数字疯狂跳动!沙盘上的算筹被不断拨动以辅助心算!火光映照着青铜傩面,汗水沿着面具内壁滑落,带来一阵刺痒。
“趋近值……趋近值……”赵牧(周鸣)口中喃喃,笔锋最终在木牍上重重划下一个数字:
d≈1.89!
“分形维数d=1.89!”赵牧(周鸣)的声音带着一丝嘶哑的兴奋,如同发现了宇宙的密码,“此数何意?预示晋国分裂之终局!”
他猛地抬头,指向光幕中那棵不断分裂生长的城池巨树:“此树以‘三’为基分裂!其分裂层级n满足:3^n≈最终势力数!然d=1.89,非整数!此乃‘分形’之精髓——其势未尽,其裂未止!故势力总数≈3^d≈3^{1.89}≈7.0!”
“七股势力!”王贲失声叫道,目光骇然地扫过光幕中那三条主枝(韩赵魏)、智枝分出的两条显化次级枝(范、中行)、代表公室的微弱光点、以及……尚未完全显现但已有萌芽的、依附于其他主枝的末梢光点!不多不少,当前显化及预示的,正是七股!智、韩、赵、魏、范、中行、晋公室!(注:春秋末期晋国六卿为智、韩、赵、魏、范、中行氏,晋公室名存实亡,恰合七股)
“然此七股,非均衡!”赵牧(周鸣)的声音陡然转厉,手指如刀,狠狠戳向光幕中那条最粗壮、扩张最迅猛、并衍生出“范”、“中行”两个毒瘤的枝干——智氏主枝!“智氏一枝独大,吞噬晋阳根基(金光),播散战火(血芒)!若任其滋长,其下分叉必将更加繁密(范、中行势力坐大),乃至催生更多末梢乱局!最终导致这棵裂变之树彻底失控,枝冠蔽日,战火燎原,直至耗尽所有根基养分(晋地彻底崩解)!此即d=1.89预示之未来——永无止境的分裂与战乱!”
绝望的气息瞬间弥漫石室。连阿青眼中也露出了深深的恐惧。七雄并立已是地狱,永无止境的分裂战乱?
“不!”赵牧(周鸣)的吼声如同金铁交鸣,震得石壁嗡嗡作响!他一步踏前,青铜傩面几乎要撞入那悬浮的光幕之中!他的手指没有退缩,反而带着一种决绝的意志,猛地刺向光幕中代表“智氏”的那条主枝与下方“晋阳”主干连接的关键节点!
“凡树皆有根节!此裂变之树,其‘病根’在此——智氏!”赵牧(周鸣)的声音斩钉截铁,带着洞穿未来的力量,“若能于其分裂之初,断此一枝!剪除智氏及其